华侨港澳台联考培训学校 > 学习资讯 > 暨附港澳台联考班：2026年港澳台联考数学真题逐题解析：和2025年相比难在哪里？
2026年港澳台联考数学真题已经基本整理完整。需要获取真题完整版，文末扫码添加老师获取。从整套卷看，今年数学不是“全卷都难”，而是典型的前面稳、后面拉分。基础题依然占不少比例，但选择题后段、填空最后一题、解析几何和导数压轴题明显提高了区分度。
如果和2025年相比，2026年数学整体难度更高。
2025年更偏常规、稳定，学生只要基础扎实，拿到中等分不难；
2026年则更考查临场理解、分类讨论、空间想象和综合运算能力。
整体难度可以判断为：2026年 > 2025年，但低于2024年。
一、选择题逐题解析
第1题考集合运算
集合 A={-2,-1,1,2}，B={x||x|>1}，交集为 {-2,2}。这是送分题，难度很低，和2025年选择题开头风格一致，主要考基础概念。
第2题考复数模长
z=i/(1-i)，化简后求模，答案为 √2/2。属于常规复数题，没有陷阱，难度低。
第3题考导数与极值
函数 f(x)=ax-ln(x-1)，由 f'(2)=0 求出 a=1，再判断极小值。这个题不难，但要求学生知道“导数为0不等于一定有极值”，还要判断单调性。难度中低。
第4题考等比数列前n项和
由a3=2，a4=4 得公比 q=2，再求 S6=63/2。属于数列基础题，计算量小，和2025年基础题难度接近。
第5题考函数奇偶性和单调性
正确选项是 y=x|x|。这个题看似简单，但容易误选 sinx 或 1/x。关键在于题目要求“在定义域上既是奇函数又是增函数”。难度中等偏低。
第6题考圆与直线相切
利用圆心到直线距离等于半径，求得 k=-3/4。这是解析几何常规模型，难度中等偏低。
第7题考向量模长最值
m=(cosθ-√2, sinθ+√2)，求 |m| 最大值。平方后转化为三角函数最值，最大值为 3，答案是 B。这题比前几题更综合，容易算错符号，也容易把 |m|² 和 |m| 混淆。难度中等。
第8题考分组概率
十个人均分成两组，问甲乙同组概率。固定甲后，剩下9个位置中有4个与甲同组，所以概率为 4/9。题目不算难，但如果用组合数硬算，容易把“分组是否有序”搞混。难度中等。
第9题考对数不等式
log_a(2/3)>1，关键是底数 a 要分类讨论。因为 1=log_a a，当 0<a<1 时函数递减，得到="" 2="" 3
第10题考双曲线
已知焦点 (2√3,0)，焦点到渐近线距离为2，求双曲线方程。由条件得 c=2√3，b=2，a²=c²-b²=8，所以方程为 x²/8-y²/4=1。这是圆锥曲线性质题，难度中等。
选择题整体看，前7题比较常规，第8、9、10题开始拉开差距。和2025年相比，2026年选择题后段更重理解，尤其第9题和第10题更容易造成失分。
二、填空题逐题解析
第11题考导数几何意义
切线与 2x-y+5=0 平行，斜率为2。由 f'(x)=1+e^(x-3)，得到 x0=3。难度不高，是基础导数题。
第12题考抛物线定义
抛物线 x²=2py，纵坐标为2的点到焦点距离为4。利用抛物线定义，点到焦点距离等于点到准线距离，得 p=4。难度中等偏低。
第13题考三角函数最值
y=1-sinx-cos2x，化为 2sin²x-sinx。设 t=sinx，转化为二次函数，最小值为 -1/8。这题不怪，但需要熟练转化。难度中等。
第14题考随机变量方差
设 P(X=-1)=p，由期望为0求出概率分布，再求方差，答案为1。这题是概率统计基础题，但计算步骤较多，容易在概率分配上出错。难度中等。
第15题考立体几何截面面积
正三棱柱中，利用二面角确定点P的位置，再求平面截棱柱所得截面面积，答案为 16√3/9。这是整张卷填空题中最难的一题。它难在空间图形理解、二面角转化、截面判断和面积比例，属于明显拉分题。
填空题和2025年相比，前四题难度差距不大，但第15题明显更强。2025年填空整体更常规，2026年第15题更考空间想象，学生反馈“最后一题有点怪”是合理的。
三、解答题逐题解析
第16题考等差数列
由 a1a2=6，a2a3=12 推出 a3/a1=2，结合等差数列关系求出公差 d=±1。因此：
当 d=1 时，S_n=n(n+3)/2；
当 d=-1 时，S_n=-n(n+3)/2。
这题属于解答题中的基础题，主要考分类意识。难度中等偏低。
第17题考三角形与正余弦定理
第一问由余弦定理求 tanC=3/4。
第二问结合 tanB=1/2，判断角的大小，再用正弦定理求最短边，答案为 1。这题计算不复杂，但步骤较完整，属于中档题。
第18题考椭圆与直线
第一问由右顶点和离心率求椭圆方程：x²/4+y²=1。
第二问利用直线斜率、垂直关系、联立方程求点M、N，再求三角形面积，答案为 10/17。这题属于中上难度，运算量比2025年同类题更大，失分点主要在联立计算和坐标代入。
第19题考导数压轴
第一问求 f(x)=2x³-ax²+1 的极值，常规导数题。
第二问是整卷压轴：过点 (0,2) 向 g(x) 作三条切线，转化为参数方程：
a=2x+1/x²
再研究函数 h(x)=2x+1/x² 与水平线 y=a 的交点个数，最终得到：a>3
这题是今年数学最有区分度的题之一。它不只是求导，还要求学生把“过定点作三条切线”转化为“切点参数方程有三个解”。如果没有做过类似模型，考场上会比较吃力。
四、和2025年数学难度对比
2025年港澳台联考数学整体更稳，常规题比例更高。选择题和填空题大多是基础概念、常见模型、常规计算，解答题虽然也有区分度，但整体压迫感不强。
2026年相比2025年，变化主要有四点。
第一，选择题后段更容易失分
2025年选择题整体更平滑，2026年第8题概率、第9题对数不等式、第10题双曲线都需要更细致的理解，不能只套公式。
第二，填空最后一题明显变难
2026年第15题立体几何截面面积，对空间想象和几何构造要求高。相比2025年，填空压轴的区分度更强。
第三，解析几何运算量加大
第18题椭圆与直线垂直关系结合，虽然模型常规，但坐标计算较繁，容易算错。2025年的解析几何相对更稳。
第四，导数压轴更重转化能力
2026年第19题第二问不是单纯讨论单调性，而是把切线条数转化为参数方程交点个数。这类题对中上水平学生有明显区分。
因此，2026年数学难度可以定为：中上偏难。如果和近几年放在一起看，大致可以判断为：2024年 > 2026年 > 2025年 ≈ 2023年。
